El objetivo central es minimizar el costo total de inventario equilibrando los costos de ordenar, mantener y comprar. El modelo EOQ (Cantidad Económica de Pedido), formulado por Ford W. Harris en 1913, calcula el lote óptimo como Q* = √(2DS/H), donde D es la demanda anual, S el costo por pedido y H el costo de mantener por unidad-año. En el óptimo, el costo anual de ordenar iguala al de mantener: (D/Q)·S = (Q/2)·H. El costo total relevante es CT = (D/Q)·S + (Q/2)·H + D·C. El número óptimo de pedidos es N = D/Q* y el tiempo entre pedidos T = Q*/D.
Entre las variantes del EOQ, con descuentos por cantidad se compara el CT en cada nivel de precio para elegir el lote más económico; también se modelan los faltantes. El modelo EPQ (Cantidad Económica de Producción), con reabastecimiento gradual, ajusta el lote por el consumo simultáneo a la producción: Q*p = √(2DS / [H·(1 − d/p)]); su inventario máximo es Q·(1 − d/p), menor que el lote producido, donde d es la tasa de demanda y p la de producción.
Para decidir cuándo pedir se usa el punto de reorden (ROP). Con demanda y tiempo de entrega constantes, ROP = d × L. Ante demanda variable se añade un stock de seguridad SS = z × σ_L, de modo que ROP = d̄·L + z·σ_L, donde el valor z depende del nivel de servicio de ciclo objetivo.
En gestión de almacenes, transporte y distribución, los Incoterms 2020 de la ICC comprenden 11 términos vigentes desde el 01/01/2020; EXW impone la obligación mínima al vendedor y DDP la máxima. En México, la NOM-012-SCT-2-2017 regula el peso y las dimensiones máximas del autotransporte en caminos y puentes federales. El cross-docking traslada la mercancía de los andenes de recepción a los de embarque con almacenamiento mínimo o nulo (generalmente menos de 24 horas), reduciendo costos de almacenaje y tiempos de entrega.
1. En la administración de inventarios, la Cantidad Económica de Pedido (EOQ) que minimiza el costo total de mantener y ordenar inventario se calcula con la fórmula desarrollada originalmente por Ford W. Harris. ¿Cuál es la expresión correcta de esta cantidad óptima, donde D es la demanda anual, S el costo por pedido y H el costo de mantener una unidad en inventario durante un año?
La fórmula clásica del EOQ es Q* = √(2DS/H); intercambiar S y H, o mover el 2 fuera de la raíz, son errores algebraicos comunes al manipular la fórmula. (Chase, Jacobs y Aquilano, 'Administración de Operaciones: Producción y cadena de suministro', McGraw-Hill (modelo EOQ de Ford W. Harris, 1913))
2. Una empresa manufacturera consume 8,000 unidades de un componente al año. El costo de colocar cada pedido es de $45 y el costo de mantener una unidad en inventario durante un año es de $2. Aplicando el modelo EOQ, ¿cuál es la cantidad económica de pedido?
Q* = √(2×8000×45/2) = √360,000 = 600 unidades; olvidar el factor 2 da 424, y confundir Q* con el inventario promedio (Q*/2) da 300. (Chase, Jacobs y Aquilano, 'Administración de Operaciones: Producción y cadena de suministro', McGraw-Hill (modelo EOQ))
3. En el modelo EOQ básico, en el punto de la cantidad económica de pedido Q*, ¿qué relación se cumple entre los costos anuales relevantes?
En Q*, el costo de ordenar (D/Q)S y el costo de mantener (Q/2)H son iguales; esta condición se usa para derivar la fórmula del EOQ mediante cálculo diferencial. (Ballou, R.H., 'Logística: Administración de la cadena de suministro', Pearson)
4. ¿Cuáles son los tres componentes que integran el costo total anual relevante en el modelo EOQ, de acuerdo con el enfoque clásico de gestión de inventarios?
CT = (D/Q)S + (Q/2)H + D·C: costo de ordenar, costo de mantener el inventario de ciclo y costo de compra son los tres componentes del costo total relevante. (Krajewski, Ritzman y Malhotra, 'Administración de Operaciones: Procesos y cadenas de suministro', Pearson)
5. Una empresa tiene una demanda anual de 4,800 unidades y, aplicando el modelo EOQ, determinó una cantidad económica de pedido de 400 unidades. ¿Cuántos pedidos deberá colocar al año y cada cuánto tiempo, aproximadamente?
N = D/Q* = 4800/400 = 12 pedidos por año; T = Q*/D = 1/12 de año, es decir, aproximadamente un mes entre pedidos. (Heizer y Render, 'Principios de Administración de Operaciones', Pearson)
6. Cuando un artículo se produce internamente y se consume de manera simultánea a su fabricación (reabastecimiento gradual), el modelo ajusta la fórmula del EOQ mediante el factor de agotamiento durante la producción, dando lugar a la Cantidad Económica de Producción (EPQ). ¿Cuál es la expresión correcta de esta cantidad óptima, donde d es la tasa de demanda y p la tasa de producción?
El EPQ ajusta el denominador de la fórmula EOQ por el factor (1 − d/p), porque durante la producción también hay consumo simultáneo. (Chase, Jacobs y Aquilano, 'Administración de Operaciones', McGraw-Hill (modelo de cantidad económica de producción))
7. Una fábrica decide producir internamente, en lugar de comprar a un proveedor externo, un componente que antes adquiría por lotes. Si la demanda y el costo de preparación/ordenar permanecen iguales, ¿qué se puede esperar del tamaño de lote óptimo al pasar del modelo EOQ clásico al modelo EPQ?
Como el factor (1 − d/p) en el denominador es menor que 1, el EPQ resultante es mayor que el EOQ básico para los mismos valores de D, S y H. (Heizer y Render, 'Principios de Administración de Operaciones', Pearson)
8. Una planta produce un componente a una tasa de 100 unidades por día y lo consume internamente a una tasa de 40 unidades por día mientras se está produciendo. Si el tamaño de lote de producción es de 1,000 unidades, ¿cuál es el nivel máximo de inventario que se alcanza, de acuerdo con el modelo EPQ?
Inventario máximo = Q(1 − d/p) = 1000×(1 − 40/100) = 600 unidades; usar Q(d/p) en lugar de Q(1 − d/p) da 400, y suponer que el máximo es todo el lote da 1,000. (Heizer y Render, 'Principios de Administración de Operaciones', Pearson)
9. Si la tasa de producción (p) fuera muy grande en comparación con la tasa de demanda (d), de modo que el reabastecimiento se pudiera considerar prácticamente instantáneo, ¿qué ocurre con la fórmula de la Cantidad Económica de Producción (EPQ)?
Cuando p es mucho mayor que d, d/p tiende a 0 y (1 − d/p) tiende a 1, por lo que Q*p tiende a √(2DS/H), es decir, al EOQ clásico de reabastecimiento instantáneo. (Heizer y Render, 'Principios de Administración de Operaciones', Pearson)
10. Al aplicar el modelo de descuentos por cantidad (price breaks) sobre el EOQ básico, ¿cuál es el procedimiento correcto para determinar el tamaño de lote que minimiza el costo total, considerando que a mayor volumen de compra el precio unitario disminuye?
El procedimiento estándar evalúa el EOQ en cada nivel de precio, ajusta a la cantidad mínima del rango cuando el EOQ no es factible, y compara el costo total de todas las alternativas factibles para elegir la de menor costo. (Heizer y Render, 'Principios de Administración de Operaciones', Pearson (modelo de descuentos por cantidad))
11. Un proveedor ofrece un descuento por volumen: si el comprador adquiere 1,000 unidades o más por pedido, el precio unitario baja de $10 a $9.50. Al evaluar esta oferta, el analista encuentra que el EOQ correspondiente al precio de $9.50 es de 700 unidades, por debajo del mínimo requerido de 1,000. ¿Cuál es la acción correcta según el modelo de descuentos por cantidad?
Cuando el EOQ de un nivel de precio no cae dentro de su rango de cantidades, se usa la cantidad mínima válida de ese rango (1,000) y se compara su costo total contra las demás alternativas factibles; 700 no califica para el precio de $9.50. (Krajewski, Ritzman y Malhotra, 'Administración de Operaciones', Pearson (modelo de descuentos por cantidad))
12. En el análisis de descuentos por cantidad, aunque un lote más grande incrementa el costo de mantener inventario, la decisión de aceptar el descuento puede seguir siendo conveniente cuando...
La decisión se basa en comparar el costo total (ordenar + mantener + compra) de cada alternativa; el descuento conviene si el ahorro en el costo de compra (D·C) compensa el mayor costo de mantener. (Krajewski, Ritzman y Malhotra, 'Administración de Operaciones', Pearson (modelo de descuentos por cantidad))
13. Una empresa que enfrenta costos de mantener inventario muy elevados, pero cuyos clientes toleran esperar unos días para recibir su pedido, decide incorporar el modelo de inventarios con faltantes planeados (backorders) en lugar del EOQ básico. ¿Qué característica distingue a este modelo?
El modelo de faltantes planeados acepta que una parte de la demanda quede pendiente (backorder) durante parte del ciclo, reduciendo el inventario máximo y el costo de mantener a cambio de un costo por faltante. (Chase, Jacobs y Aquilano, 'Administración de Operaciones', McGraw-Hill (modelo de inventarios con faltantes planeados))
14. Comparado con el modelo EOQ básico (sin faltantes), cuando se introduce el costo por faltante planeado en el modelo de cantidad económica de pedido, ¿qué ocurre generalmente con el tamaño de lote óptimo Q*?
Al permitir faltantes planeados, la fórmula del lote óptimo incluye un factor de ajuste √((H+B)/B) mayor que 1, que resulta en un Q* mayor que en el EOQ básico, pues el costo total se reparte entre inventario físico y faltantes. (Chase, Jacobs y Aquilano, 'Administración de Operaciones', McGraw-Hill (modelo de inventarios con faltantes planeados))
15. En la gestión de almacenes y centros de distribución, ¿qué caracteriza a la práctica conocida como cross-docking?
El cross-docking traslada la mercancía de recepción a embarque con almacenamiento mínimo o nulo, generalmente menos de 24 horas, reduciendo costos de almacenaje y tiempos de entrega. (Ballou, R.H., 'Logística: Administración de la cadena de suministro', Pearson)
16. Un centro de distribución recibe diariamente camiones con producto ya etiquetado y asignado a tiendas específicas; en lugar de guardarlo en racks, el personal lo transfiere de inmediato del andén de recepción al andén de embarque correspondiente para salir el mismo día. ¿Qué estrategia de gestión de almacenes está aplicando este centro de distribución?
La transferencia inmediata de recepción a embarque, sin almacenamiento intermedio, corresponde a la definición operativa del cross-docking. (Ballou, R.H., 'Logística: Administración de la cadena de suministro', Pearson)
17. ¿Cuántos términos de comercio internacional integran la versión Incoterms 2020, publicada por la Cámara de Comercio Internacional (ICC) y vigente desde el 1 de enero de 2020?
Incoterms 2020 consta de 11 términos: 7 aplicables a cualquier modo de transporte y 4 exclusivos del transporte marítimo y por vías navegables interiores. (Cámara de Comercio Internacional (ICC), 'Incoterms 2020')
18. Dentro de los Incoterms 2020, ¿cuál término de comercio internacional impone la obligación mínima al vendedor, quien únicamente debe poner la mercancía a disposición del comprador en sus propias instalaciones?
EXW (En Fábrica) representa la obligación mínima del vendedor, quien solo pone la mercancía disponible en su propio local; en el otro extremo, DDP representa la obligación máxima. (Cámara de Comercio Internacional (ICC), 'Incoterms 2020')
19. Una empresa mexicana exportadora acuerda con su cliente en el extranjero que ella se hará cargo de todos los costos y riesgos del transporte, del despacho de exportación e importación, y del pago de los aranceles y derechos de importación, entregando la mercancía lista para descargar en las instalaciones del comprador. ¿Qué Incoterm 2020 corresponde a este acuerdo?
DDP impone la obligación máxima al vendedor, quien asume transporte, riesgos y el pago de derechos e impuestos de importación hasta la entrega; DAP no incluye el despacho ni el pago de aranceles de importación. (Cámara de Comercio Internacional (ICC), 'Incoterms 2020')
20. De los siguientes términos, ¿cuál NO forma parte del grupo de Incoterms 2020 exclusivos para transporte marítimo y por vías navegables interiores?
FAS, FOB, CFR y CIF son los cuatro términos exclusivos para transporte marítimo y por vías navegables interiores; CPT pertenece al grupo de términos aplicables a cualquier modo de transporte. (Cámara de Comercio Internacional (ICC), 'Incoterms 2020')
21. ¿Qué instrumento normativo mexicano establece específicamente las especificaciones técnicas sobre el peso y las dimensiones máximas de los vehículos de autotransporte que circulan en caminos y puentes de jurisdicción federal?
La NOM-012-SCT-2-2017, publicada por la SCT en el Diario Oficial de la Federación, es la norma técnica específica que fija los límites de peso y dimensiones vehiculares; las leyes y reglamentos citados forman parte del marco jurídico general del autotransporte, pero no fijan esas especificaciones técnicas. (Diario Oficial de la Federación, NOM-012-SCT-2-2017)
22. En el diseño de la distribución física (slotting) de un almacén, los artículos clasificados como 'A' bajo el principio de Pareto —que representan aproximadamente el 20% de los artículos pero cerca del 80% del valor o del movimiento— generalmente deben ubicarse...
Los artículos 'A' concentran la mayor parte del valor o movimiento (aprox. 80% del valor en ~20% de los ítems) y por ello se ubican cerca de los andenes de embarque para reducir distancias y tiempos de picking. (Krajewski, Ritzman y Malhotra, 'Administración de Operaciones', Pearson (principio de Pareto aplicado a la gestión de almacenes))
23. En un modelo de inventarios con demanda y tiempo de entrega constantes, ¿qué expresión define correctamente el punto de reorden (ROP)?
Con demanda y lead time constantes, ROP = d × L, es decir, la demanda esperada durante el tiempo de entrega; las otras expresiones corresponden a la EOQ o al número de pedidos por año. (Chase, Jacobs y Aquilano, 'Administración de Operaciones: Producción y cadena de suministro', McGraw-Hill)
24. Un artículo tiene una demanda constante de 40 unidades diarias y un tiempo de entrega del proveedor de 5 días. Sin considerar inventario de seguridad, ¿cuál es el punto de reorden?
ROP = d × L = 40 × 5 = 200 unidades; los distractores corresponden a errores comunes de sumar, restar o invertir la operación. (Chase, Jacobs y Aquilano, 'Administración de Operaciones', McGraw-Hill)
25. Cuando la demanda durante el tiempo de entrega es variable y se desea mantener un nivel de servicio determinado, ¿qué componente se agrega a la demanda esperada durante el lead time para calcular el punto de reorden?
ROP = d̄·L + z·σ_L; el término adicional es el inventario de seguridad (SS = z·σ_L), que protege contra la variabilidad de la demanda durante el lead time. (Ballou, R.H., 'Logística: Administración de la cadena de suministro', Pearson)
26. Una empresa desea fijar su inventario de seguridad con un nivel de servicio de ciclo del 95%. Bajo el supuesto de demanda normalmente distribuida, ¿qué valor de z debe utilizar?
Para un nivel de servicio de 95% el valor z de la distribución normal estándar es aproximadamente 1.645; 1.28 corresponde a 90%, 1.96 a 97.5% y 2.33 a 99%. (Nahmias, S., 'Análisis de la producción y las operaciones', McGraw-Hill (tabla de la distribución normal estándar))
27. La demanda promedio diaria de un producto es de 60 unidades, con una desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega de 25 unidades. El tiempo de entrega es de 4 días y la empresa desea un nivel de servicio de ciclo del 99%. ¿Cuál es el punto de reorden que debe utilizar?
ROP = d̄·L + z·σ_L = (60 × 4) + (2.33 × 25) = 240 + 58.3 ≈ 298 unidades; usar solo la demanda promedio o el valor z de otro nivel de servicio (90%, 97.5%) son errores comunes. (Ballou, R.H., 'Logística'; Nahmias, S., 'Análisis de la producción y las operaciones' (tabla z))
28. Un proveedor informa a la empresa que, a partir del próximo trimestre, su tiempo de entrega aumentará de 3 a 6 días, mientras la demanda promedio diaria y el nivel de servicio deseado se mantienen sin cambio. ¿Qué debe hacer la empresa con su punto de reorden?
Al aumentar el lead time crecen tanto d̄·L como σ_L, por lo que el ROP debe incrementarse; el ROP sí depende directamente del tiempo de entrega. (Chase, Jacobs y Aquilano, 'Administración de Operaciones', McGraw-Hill)
29. En la gestión de inventarios, ¿qué representa el punto de reorden (ROP) dentro de la política de control del inventario?
El ROP es el nivel de inventario que dispara la colocación de un nuevo pedido; la cantidad de lote corresponde a la EOQ y el porcentaje de valor a la clasificación ABC. (Chase, Jacobs y Aquilano, 'Administración de Operaciones', McGraw-Hill)
30. Una empresa decide elevar su nivel de servicio de ciclo objetivo de 90% a 99%, sin modificar la demanda promedio, la variabilidad de la demanda ni el tiempo de entrega. ¿Qué efecto tiene esta decisión sobre el inventario de seguridad y el punto de reorden?
Al subir el nivel de servicio, z aumenta (de 1.28 a 2.33), por lo que crecen tanto el inventario de seguridad (SS = z·σ_L) como el ROP, que lo incluye. (Nahmias, S., 'Análisis de la producción y las operaciones', McGraw-Hill)
31. ¿Cuál es la fórmula del inventario de seguridad cuando la demanda durante el tiempo de entrega sigue una distribución normal?
El inventario de seguridad se calcula como SS = z·σ_L; las otras expresiones corresponden al número de pedidos por año o al inventario de ciclo promedio, conceptos distintos. (Ballou, R.H., 'Logística: Administración de la cadena de suministro', Pearson)
32. De las siguientes variables, ¿cuál NO forma parte directa del cálculo del punto de reorden en el modelo con demanda variable (ROP = d̄·L + z·σ_L)?
El costo de ordenar interviene en el cálculo de la cantidad económica de pedido (EOQ), no en el punto de reorden, que depende de la demanda, el lead time, el nivel de servicio (z) y la variabilidad (σ_L). (Ballou, R.H., 'Logística'; Chase, Jacobs y Aquilano, 'Administración de Operaciones')
33. Si la desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega se duplica, de 10 a 20 unidades, y el nivel de servicio deseado no cambia, ¿qué ocurre con el inventario de seguridad?
Como SS = z·σ_L y z permanece constante, el inventario de seguridad varía en proporción directa (lineal) a σ_L: si σ_L se duplica, el SS también se duplica. (Ballou, R.H., 'Logística: Administración de la cadena de suministro', Pearson)
34. Una empresa quiere reducir su punto de reorden sin disminuir el nivel de servicio de ciclo que ofrece a sus clientes. ¿Cuál de las siguientes acciones logra ese objetivo?
Al reducirse el lead time disminuyen tanto d̄·L como σ_L, bajando el ROP sin modificar el nivel de servicio; elevar z o la variabilidad tendría el efecto contrario. (Chase, Jacobs y Aquilano, 'Administración de Operaciones', McGraw-Hill)
35. ¿Cuántos términos comerciales integran la versión Incoterms 2020 publicada por la Cámara de Comercio Internacional?
Incoterms 2020 consta de 11 términos: 7 aplicables a cualquier modo de transporte y 4 exclusivos del transporte marítimo y por vías navegables. (Cámara de Comercio Internacional (ICC), 'Incoterms 2020')